Relatie Powerfactor, THD en nulleiderstromen

Stel je wilt de huidige armaturen vervangen door ledverlichting. Wat betekent dat nu voor nulleiderstromen, harmonischen enzovoort? Onlangs kwamen er drie vragen op ons, vandaar deze pagina.

Vragen

  1. De cos φ blijft toch gelijk bij gebruik van één armatuur of 100 ?
  2. Wat doet de waarde van de harmonische? Deze is bij het gebruik van één armatuur verhoudingsgewijs veel lager dan bij het gebruik van 100 armaturen?
  3. Wat voor een effect heeft dit op de nul stromen. Hoe hoog wordt deze bij het gebruik van 100 armaturen?cosphi_gelijk_aan_pf

Antwoorden

Vraag 1: Klopt, echter beter is te spreken van een Powerfactor (PF) in plaats van over een cos φ. Deze laatste geeft alleen aan het verschil in fase. In het plaatje hiernaast is dat goed te zien.

In dit voorbeeld is de stroom een mooie sinus, en loopt 30 graden achter op de spanning. De cos φ = cos 30 = PF in dit geval.

Het volgende voorbeeld echter laat een ander resultaat zien. Hierbij is er geen faseverschil tussen de stroom en de spanning, dus cos φ = 1 (want φ = o graden). Echter er is wel degelijk een blindstroom en er zijn hogere harmonischen. De stroomvorm is niet een mooie sinus, en deze is daarmee niet gelijkvormig aan de spannigsvorm en dus sub-optimaal om vermogen over te dragen, omdat er nu ook een gedeelte blindvermogen is. De PF rekent dit wel mee en zal kleiner zijn dan 1.

Sprekende over de Cosphi niet gelijk aan pfPF van 1 bepaalde lamp, en nu schakelen we er 100 van naast elkaar, dan zal de PF van het geheel niet veranderen; het gaat over dezelfde armaturen en dus iedere lamp heeft dezelfde PF.

Vraag 2: de harmonischen worden opgeteld. Relatief ten opzichte van het totaal blijft het allemaal in dezelfde verhouding. Neem het volgende voorbeeld.

Een lamp heeft een stroom die denkbeeldig zou kunnen worden voorgesteld als de som van drie stromen: de grondharmonische van 50 Hz met een bepaalde amplitude, stel 100 mA. Dan een 3e harmonische die 20 mA is van de grondharmonische en een 5e harmonische met een amplitude van 10 mA.

Isom 3e harmonischen

De resulterende stroom is I en heeft geen sinusvorm (wanneer de spanning een sinus is, dan leidt dit tot een PF < 1). Als nu 100 armaturen naast elkaar worden geplaatst, dan zal de stroom I dus het 100-voudige bedragen. Aangezien I de som is van de harmonischen, gaat iedere harmonische dus ook 100x zo groot worden in het totaal. Verhoudingsgewijs maakt het echter niets uit.

Echter let op het volgende: wanneer in een installatie nagenoeg geen harmonischen zijn (dus een lage Total Harmonic Distortion THD), en er wordt een lamp aangesloten met een THD die slechter is. Dan zal dit ene armatuur geen effect hebben op een al aanwezig groot systeem.

Meerdere armaturen echter zullen wel een meetbaar verslechterend effect op de THD als systeem hebben. Dus kijkende naar een totaal systeem kan de THD wel verslechteren bij installatie van meerdere armaturen (vermits het armatuur zelf al een slechtere THD had dan dat van het systeem van te voren).

Vraag 3: Het effect op de nulstromen is niet zomaar te zeggen. Dit hangt af van verschillende parameters:

Worden alle armaturen wel mooi verdeeld over de drie fasen? Aannemende van wel, dan tellen de 3e (en de 6e en 9e en 12e en 15e etc) harmonischen bij elkaar op in de nulleider.

  1. Het volgende spreadsheet geeft mogelijkheid zelf op de eerste tab de amplitudes van de hogere harmonischen op te geven en dan kan op de tweede tab het effect ervan gezien worden op de nulstroom. Dit is erg intuïtief.
  2. Let erop dat wanneer de 3e harmonische al een amplitude heeft van 33 % van de eerste, dat de stroom door de nulleider al net zo groot is als de stroom door de afzonderlijke fases.

Het hangt af van welke andere verbruikers er op het net aanwezig zijn. Effecten kunnen versterken maar ook verzwakken, wat te maken heeft met of blindstroom inductief danwel capacitief is. Een voorbeeld is hier gegeven met een inductieve en een capacitieve stroom, beiden even groot en beiden hetzelfde faseverschil. Het effect is een totaalstroom die weer in fase is met de spanning.

Cosphi cancellationIn een systeem wordt wel eens de nulleider dunner uitgevoerd dan de faseleiders. Dit scheelt in kosten echter eerst moet worden vastgesteld of de stroom door de nulleider bij een bepaald systeem dit wel toelaat. Als dit zo is met een bepaalde set van verbruikers op een bepaalde manier verdeeld over de drie fasen, en er wordt een renovatieproject gedaan waarbij bijvoorbeeld armaturen vervangen worden door een ander type, dan moet geverifieerd worden of de stroom door de nulleider niet ontoelaatbaar hoger wordt.

Het vergelijken van de te vervangen armaturen door het armatuur dat nieuw ingezet dient te gaan worden kan een indicatie geven. Over het algemeen is het aanwezig zijn van vele harmonischen (en dus een hoge THD) bij vervangingen een punt van zorg. Een betere THD, en dan vooral op de 3e, 6e en verdere 3-vouden van harmonischen, geeft de meeste kans op succes.

Bron: Olino